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疑似乱数
計画数理演習(確率微分方程式)
吉野
Date:
平成16年1月22日
疑似乱数
講義
はじめに
一様乱数
標準正規乱数
数値積分
課題
課題1-1 乱数列の生成
課題1-2
課題1-3
課題1-4
課題1-5
プログラムの例
課題1-1
課題1-2
課題1-3
課題1-4
結果
課題1-1
課題1-2
課題1-3
課題1-4
ランダムウォーク
講義
なぜランダムウォークなのか
ランダムウォーク
課題
課題2-1 酔歩モデル
課題2-2 複数の見本過程
課題2-3 ノイズが正規分布をする場合
プログラムの例
課題2-1
課題2-2
課題2-3
結果
課題2-2
課題2-3
ランダムウォークの性質
講義
ランダムウォークの性質
Langevin 方程式
Fokker-Plank 方程式
Wiener 過程の重要性
課題
課題3 ランダムウォーカーの分布
プログラムの例(課題3)
結果
課題3
標準 Wiener 過程
講義
標準 Wiener 過程
標準 Wiener 過程を作るもうひとつの方法
課題
課題4-1 標準 Wiener 過程の計算(その1)
課題4-2 標準 Wiener 過程の計算(その2)
課題4-3 標準 Wiener 過程の統計的な性質
課題4-4 標準 Wiener 過程の分布
プログラムの例(課題4)
課題4-1
課題4-2
課題4-3
課題4-4
結果
課題4-1
課題4-2
課題4-3
課題4-4
伊藤過程と伊藤の公式
講義
揺動力がある微分方程式
いくつかの例
数値計算の方法
課題
課題5-1 解析解を計算する
課題5-2 数値解を計算する
課題5-3 結果の平均と分散を比較する
プログラムの例(課題5)
課題5-1 解析解を計算する
課題5-2 数値解を計算する
課題5-3 結果を比較する
結果
最終課題
この文書について...
Takashi Yoshino
平成16年1月22日