Activities of Dr. Takashi Yoshino

I prepared the Mathematica files and CVS files which included the basic data of 4D polytopes.  The zipped file contains 6 files which correspond to 6 regular polytopes: 5 cells, 8 cells, 16 cells, 24 cells, 120 cells, and  600cells.  Each file consists of 6 basic properties as follows:

1. Locations of vertices of the polytope
2. Pairs of vertex numbers which consists edges of the polytope
3. Vertex numbers of adjacent vertices of each vertex of the polytope
4. Vertex numbers of each face of the polytope
5. Face numbers of adjacent faces of each face of the polytope
6. Face numbers of each cell of the polytope

Unzipped filenames are like “f (n). m” where (n) corresponds  to the number of cells.  For 5 cells, its filename is “f5.m” for example.  If we assume that these files allocated on the directory  “~/tmp/”,  we can use the data like the following:

With[{n = 24, dir = “~/tmp/”},
Module[{vers, edgs, neis, faces, fneis, cells},
{vers, edgs, neis, faces, fneis, cells} =
Get[dir <> “f” <> ToString[n] <> “.m”];
cells
]
]

Please inform me if you find any mistake.

1. Data (Mathematica, zip)
2. Data (csv, zip)
3. Notebook (in preparation)
4. PDF (in preparation)

2014/06/13 に迷路の話を 06/15 に WORLDEYE の話を第77回形の科学シンポジウムで発表してきました（前者は講演，後者は展示）．どちらの話もこれで終わりになるかな？

迷路の話についてはいろいろ考えたけど，現在の私の立場は「粘菌の探索をもとにしたアルゴリズムを模索することには意義があるが，知性の有無についてはそれほど重要なこととは思えない」という感じです．粘菌の知性について論じること自体は「石を投げる」という意味で価値があるとは思います．

WORLDEYE については，開発者がもっと情報公開を行うべきだと考えています．できれば私はもっと高解像度な高精度な全球面版がほしい．

発表用に作成した新しい画像を添付します．説明は省略します．

球面上のパターン形成をプレゼンテーションするのにピッタリなおもちゃ「学研ワールドアイ」（学研ワールドアイのページ）を入手しました．同梱された USB メモリに入っているデータだけではなく，自分で作ったデータも表示できるようです．

I got a toy “World Eye” which is useful for presentations of pattern formation on spherical surface.  This toy can project the data made by users.

そこで，自分でもデータを作ってみようと思いました．しかし，わかっていることは少なくて，画像サイズは640×480で実際には中央の480×480に内接する円内部の画像のみが投影されることぐらいです．そこで，自分で試してみることにしました．

So I tried to construct my data and project them using this toy.  But information is few.

ステレオ投影の理論は単純です．ウィキペディアに解説があります（ウィキペディア「ステレオ投影」）．私はz軸を逆に取っているので，(x, y) を 1/(1+z) 倍した図形を作って，うまく映るのかを確かめてみました．

At first, I transformed (x, y, z) to (x/(1+z), y/(1+z)) where z is greater than zero and examined the projection.

ご覧のとおり，緯線の曲がり方がきつすぎるようです．視点はもっと奥にあるようです．

As shown in the image, the latitude curves were incorrect.

そこで，視点を 1 だけ奥にしてみました．視点が a だけ奥に行くと変換は (1+a)/(1+a+z) 倍になります．今回は 2/(2+z) 倍です．確かめてみると，そこそこ良いようです．しばらくは，視点が中心から直径分だけ奥にあると仮定して画像を作ろうと思います．

I change the view point from 1 to 2.  In such case, the point (x, y, z) is transformed to (2 x/(2+z), 2 y/(2+z)).  The examination is good.

そんなわけで，アニメーションも作ってみました．（アニメーションを撮影したビデオ．数秒でおしまいになります）．

次は Turing pattern を表示してみたいと思っています．いつになるかわからないけど．