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4次元正多胞体の基本データ(Mathematica & CSV)

4次元正多胞体の基本データをまとめた Mathematica のファイルおよび CSV ファイルを公開します.6種類の正多胞体(5, 8, 16, 24, 120, 600)について,以下の6種類のデータが保存されています.

  1. 頂点の位置:4次元ベクトルを頂点数だけ並べたもの.
  2. 辺をつくる頂点の対:1対(つまり2個)の頂点番号を辺の数だけ並べたもの.
  3. それぞれの頂点に隣接する頂点の番号:隣接する頂点番号のリストを頂点の数だけ並べたもの.
  4. 面をつくる頂点の番号:面を構成する頂点の頂点番号のリストを面の数だけ並べたもの.
  5. 隣接する面の番号:隣接する面の面番号リストを面の数だけ並べたもの.
  6. 胞を作る面の番号:胞を作る面の面番号リストを胞の数だけ並べたもの.

データは多胞体ごとに別のファイルです.正n胞体についてのデータは “f(n).m” というファイル名になります.(n) には数字が入ります.例えば,正5胞体ならデータファイルは “f5.m” ですし,正120胞体ならデータファイルは “f120.m” です.このファイルが “~/tmp/” というフォルダにあるとき,以下のように使用することができます.例えば,「正24胞体を作る24個の胞(立体)が何番目の多角形を用いて作られているのか」は以下のようにして得られます.

With[{n = 24, dir = “~/tmp/”},
Module[{vers, edgs, neis, faces, fneis, cells},
{vers, edgs, neis, faces, fneis, cells} =
Get[dir <> “f” <> ToString[n] <> “.m”];
cells
]
]

より具体的な例はノートブックかPDFファイルを見て下さい.すべての番号は1から始まっているので C 言語などの配列が0から始まる言語で使用する場合にはすべての番号を1だけ少なくする処理が必要です.おそらく他にあまり例がないと思うので公開することにしました.誤りがあったらご指摘願います.

  1. データ(Mathematica, zip)
  2. データ(csv, zip)
  3. ノートブック
  4. PDF

 

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